Question

高一的一道难解物理题目，求解，在线等，谢谢！

摩托车在平直公路上从静止开始匀加速运动,加速度大小为a1=1.6m/s2,接着做匀速运动,最后做匀减速运动,加速度大小为a2=6.4m/s2,直到停止，共历时130s，行程1600m。
试求：
摩托车行驶的最大速度Vm；
若摩托车从静止启动，a1，a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
请给出解决问题的过程，不要直接结果，非常感谢！

Answer 1

另最大速度为Vm
则加速过程中消耗的时间t1=Vm/1.6
减速过程中消耗的时间t2=Vm/6.4

接下来开始列式……首先分析下……在1600m的行程中，依次经过，加速行驶，匀速行驶，和减速行驶这三个过程。。因此可以列式：1600m=a1(t1)²/2 +Vm（130s-t1-t2）+a2（t2）²/2

然后将a1，a2，t1，t2代入上式，最后发现式子中只存在一个Vm，并可解得Vm=12.8m/s

第二问……
设最大速度为V。
加速时间t1=（V/1.6）
减速时间t2=（V/6.4）
a1（t1）²/2 +a2（t2）²/2 =1600m
解得V=64m/s
最大速度为64m/s
则加速时显然消耗了40s，减速时消耗了10s，总共消耗了50s。最短时间是50s

Answer 2

1, 整个过程中加速结尾的速度就是最大速度
加速阶段，初速度为0，末速度为Vm，平均速度为(0+Vm)/2,时间为t1=Vm/a1
匀速阶段，速度为Vm
减速阶段。初速度为Vm，末速度为0，平均速度为(Vm+0)/2，时间为t2=Vm/a2
所以加速和减速阶段的平均速度是一样的，都是Vm/2,
设匀速阶段时间为t,则有
则有 t+t1+t2=130 也就是t+Vm/1.6+Vm/6.4=130
Vm*t+(t1+t2)*Vm/2=1600 也就是 Vm*t+(Vm/1.6+Vm/6.4)Vm/2=1600
解得Vm=12.8m/s
t=120s
t1=Vm/a1=8s,t2=Vm/a2=2s

2。若所需最短时间，则整个过程不需要匀速，即先加速后减速
设整个过程最大速度为V,则V是加速的末速度，也是减速的初速度，则加速过程平均速度为V/2
减速过程平均速度为V/2，所以整个过程平均速度就是V/2
设加速时间为 t1,减速时间为 t2
则有 V=a1t1=a2t2
(t1+t2)*V/2=1600
解得t1=40s,t2=10s, V=64m/s
所以最短时间为 t1+t2=50s

Answer 3

你自己先话V-T图像
然后根据图像，又Vt^2-V0^2=2as
得：设最大速度为V
加速时间=V/1.6 位移=(V*V/1.6）/2
减速时间=V/6.4 位移=（V*V/6.4）/2
匀速时间=130-V/1.6-V/6.4 位移=（130-V/1.6-V/6.4）V
所以 1600=(V*V/1.6）/2+（V*V/6.4）/2+（130-V/1.6-V/6.4）V
V=12.8m/s 另一半舍去2）路程不便 图像面积不便，当V越大则t越小。设最短时间为t1，t1=vm'/a1+vm''/a2vm'^2/(2a1)+vm'^2/2a2=1600a1=1.6,a2=6.4解得：vm'=64m/s,t1=50s

Answer 4

设物体匀速运动时的速度为v 匀速行驶路程为s
匀加速所花时间t1=v/a1
匀速所花时间 t2=s/v
匀减速所花时间 t3=v/a2
t1+t2+t3=130s
匀加速路程s1=v^2/a1
匀减速路程s2=v^2/2a2
s+s1+s2=1600m
最后解得