Question

若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）²=0，求：ab分之一+（a+1）（b+2）分之一+...+（a+2009）

（b+2009）分之一的值

Answer 1

|a-1|+（ab-2）²=0，知道这意味着什么吗，在a,b是有理数时

追问

能把答案和解题思路解题过程给我吗？谢谢！

追答

就是直接求出a,b啊，因为对于有理数a,b，必有|a-1|>=0,(ab-2)^2>=0
所以a=1,ab=2 => b=2
这就完了啊
后面的式子你打完整，我才会做啊

追问

不是有吗？补充的和上面的接着的，

追答

是1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009)吧你打错了没注意到吗
=1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5........+1/2010*1/2011
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)+(1/2010-1/2011)
=1-1/2010
=1/2009
多动脑筋哦

追问

加上

不是有吗

追答

你的前面是(a+1)(b+2)，后面是(a+2009)(b+2009)中间省略号，这个规律..........

追问

你应该是不懂吧！~题目就是这样的！

追答

你才不懂省略号代表中间有相同的规律，你省略号左右两边的式子规律不一样，靠不想睬你了
自己不分析

Answer 2

∵|a-1|+（ab-2）²=0 a-1≥0且ab-2≥0 ∴a-1=0且ab-2=0 ∴a=1 b=2
当a=1 b=2 时，原式=2分之1+8分之1+……+2010
你应该没有把式子打完整，做到这一步就没办法了