Question

甲数除以乙数的商是70,余数是1,把被除数和除数都扩大100倍后,商是多少

Answer 1

甲数除以乙数的商是70,余数是1,把被除数和除数都扩大100倍后,商是多少

答案： 余数 = 100

解：
假设两个数分别为a,b,根据题目，有
a = 70b + 1, a,b都是正整数， -------- (1)
那么两边乘100，有
(100a) = 70 * (100b) + 100 ------------(2)

如果 b = 1,那么a = 71
100a = 7100, 100b = 100
7100/100 = 71， 余数 = 0
但是 b <> 1 , 否则 （1）式 就能整除了！

如果 b > 1, 那么 100b > 100
余数 = 100

Answer 2

70
方法1：特殊直代入求之 （选择题可用）
比如 一个设为2 一个是141 就满足条件
扩大100倍后 即为 200 14100
这样商还是70

方法2：除数被除数同时放大x倍 商不变
这个可以作为一个性质 去记忆（证明见方法3）

方法3：设一个数为x 另一个即为70x+1
扩大100 即为 100x 和 100（70x+1）
二数相除 即为 100（70x+1）/ 100x
100被约去 还剩下 70x+1/x
由此可以看出商仍为70

Answer 3

除数被除数同时放大x倍
商不变
这个可以作为一个性质
去记忆（证明见方法3）
方法3：设一个数为x
另一个即为70x+1
扩大100
即为
100x
和
100（70x+1）
二数相除
即为
100（70x+1）ኢ
方法1：特殊直代入求之
（选择题可用）
比如
一个设为2
一个是141
就满足条件
扩大100倍后
即为
200
14100
这样商还是70
方法2;
100x
100被约去
还剩下
70x+1/

Answer 4

被除数和除数都扩大100倍后商不变
所以仍然是70

Answer 5

商是：70

例141/2商70余1
分子分母都乘以100后
14100/200商70余100