Question

如图所示,以小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑依次通过abc三点.

如图所示,以小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑依次通过abc三点，已知AB=12m,AC=32m,小球通过AB，BC所用时间均为2s，求：

(1)小物块下滑时的加速度
(2)小物块通过A,B,C三点的速度分别是多少？

Answer 1

• 设AB=L1=12m，BC=L2=32m-12m=20m，AC=L=32m

• 以小物块经过a点时为计时起点，则：

  小物块通过ab段用时为2s，则其时间中点即1秒末的即时速度为：v1=L1/t1=6m/s

  b点速度即ac段时间中点速度：Vb=L/t=32/4 m/s =8m/s
  

  加速度a=（Vb-V1)/(tb-t1)=（8-6）/（2-1）m/s²=2m/s²

• a点速度：Vb=Va+at1    Va=Vb-at1=8-2*2 m/s=4 m/s
  

  c点速度：Vc=Vb+at2=8+2*2 m/s=12m/s
  

Answer 2

可以列方程组
已知时间tAB=tBC=2s，tAC=4s，AB=12m，AC=32m
设a点速度v0
由x=v0t+1/2at²知
则2v0+2a=12
4v0+8a=32
解得a=2，v0=4，则C点速度vC=v0+at=12

记得带上单位

Answer 3

可以列方程组
已知时间tAB=tBC=2s，tAC=4s，AB=12m，AC=32m
设a点速度v0
由x=v0t+1/2at²知
则2v0+2a=12
4v0+8a=32
解得a=2，v0=4，则C点速度vC=v0+at=12