Question

如何算平行电容器中一个极板的电荷量，求详细解释

怎么样算平行电容器中一个极板的电荷量，如下面这道题
例题：如图所示，水平放置面积相同的两金属板A、B。A板挂在等臂天平的一端，B板用绝缘支架固定，当天平平衡后，两板间的距离为5cm，若在两板间加400V电压后，在天平右端要增加4g砝码天平才能恢复平衡，可见金属板A所带的电荷量为 _____

。

答案：1×10-5C 解析：
，金属板B对A金属板的吸引力，解得
。
为什么要有F=1/2QE

求详细解释





Answer 1

首先由题目意思可以知道，当两金属板带上电量后，他们之间的电场力为0.004*10=0.04牛顿(取重力加速度g=10)
第二,我们应该明确,平行板电容器充电后，两极板应该带上等量异号的电荷,在忽略边缘效应的前提下，两板之间的电场为均强电场,
第三，按照你提供参考答案的方法，当两板之间电压为400v的时候，场强为：
第四，求力,一般公式是F=QE,但在答案里多了个二分之一,这是问题的关键，你想想看，上一步中我们求到的电场是两块极板共同产生的,每块板是不是只产生了一半的大小呢,为了更好地理解这一问题，我们换个例子来说明:
假设有一个很大的物体带电为Q,在它附近p点放一个很小点电荷q,求点电荷受力,我们该怎么做呢?我们首先会把点电荷拿走，求出大物体Q在p点所产生的场强E 然后再把点电荷放在p点,有F=Eq,(注意这个公式中场强E是大物体Q一个人的功劳哦,这是问题的关键)
所以在你提供的答案中最后多除了一个2,这是正确的

Answer 2

因为E是由两个极板上的异性电荷共同产生的极板间的合电场，如果你要计算上极板所带电荷受到的电场力的话，那就应该把它自身产生的那部分电场排除在外。

Answer 3

我查了好多资料;2*qe的1/，是不是答案有问题哦，发现这里f=1/2貌似是多余的q是单个极板上电荷量的绝对值

Answer 4

Q是单个极板上电荷量的绝对值，我查了好多资料，发现这里F=1/2*QE的1/2貌似是多余的，是不是答案有问题哦？说不通