Question

用mathematica软件编写牛顿-科特斯公式遇到的问题，请高手指教，谢谢！

NC[f_, {x_, a_, b_}, n_] :=
Module[{Z = b - a, C},
C = Product[(t - j)/(k - j), {j, 0, n, 1}];
Z*Sum[1/n*Q*(f /. x ->k), {k, 0, n}]]
-------------------------上面函数中C表达式有问题，不知道如何表达-------------------------

C式中，分母的j是不能等于k的，但是写成函数语言时却不知道如何表达，求高手指教。
---------PS:我尝试把函数分段写了，也不行，如图--------------

语言如下：
NC[f_, {x_, a_, b_}, n_] :=
Module[{Z = b - a, W, Q, M},
Q = Product[(t - j)/(k - j), {j, 0, k - 1, 1}];
W = Product[(t - j)/(k - j), {j, k + 1, n, 1}];
M = Integrate[Q*W, {t, 0, n}];
Z*Sum[1/n*Q*(f /. x-> k), {k, 0, n}]]

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Answer 1

http://wenku.baidu.com/view/dbd46b48f7ec4afe04a1df10.html

这里的第二页和第三页就是你的公式吧，怎么感觉有点区别啊？你这函数最后要输出啥啊？另，Newton-Cotes算法在mathematica里是有内建函数的：
<< NumericalDifferentialEquationAnalysis`

NewtonCotesWeights[n,a,b]

NewtonCotesError[n,f,a,b]

具体请参看：
NumericalDifferentialEquationAnalysis/tutorial/\
NumericalDifferentialEquationAnalysis
（把上面一串放到软件帮助页面的地址栏里回车。）