Question

如图 AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=90°， BE、CE交于点M，连AM。求∠AMC的度数。

Answer 1

解：因为 角BAC=角EAF=90度，
所以 角BAE=角CAF，
又因为 AE=AF，AB=AC，
所以 三角形BAE全等于三角形CAF，
所以 角ABE=角ACF，
所以 A，B，C，M四点共圆，
所以 角AMC+角ABC=180度，
因为 AB=AC，角BAC=90度，
所以 角ABC=45度，
所以 角AMC=180度--角ABC=135度。

追问

啊啊啊怎么又是四点共圆 我没学这个 有没有别的方法 跪求。

追答

不用四点共圆是可以的，但比较繁。