Question

为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值，可设S=1+2++……+2的2008次方

为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值，可设S=1+2++……+2的2008次方，则2S=2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2009次方，因此2S -- S=2的2009次方 -- 1，所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方=2d 2009次方 -- 1，仿照以上推理计算出1+5+5的2次方+5的3次方+……5的2012次方的值是？

Answer 1

设s=1+5+5的2次方+5的3次方+……5的2012次方
5s=5+5的2次方+5的3次方+……5的2013次方
所以5s-s=4s=5的2013次方-1
所以s=（5的2013次方-1）/4

追问

最终答案等于多少呢
我看看我算的对不对

追答

写了
s=（5的2013次方-1）/4

追问

谢谢了~~~

Answer 2

令M=1+2+2^2+。。。+2^2008，
则2M=2+2^2+2^3+...+2^2009,
所以两式左右相减，
得2M-M=2^2009-1，即M=2^2009-1，所以原式=M-2^2009=-1