Question

初三函数题目

用长20m的里吧，一面靠墙（墙长8米）围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

有图示可知，AC⊥BD，且有AE=4-b，BD=a，则有S=AE*BD=a（4-b）=4。设反比例函数为y=k/x，由于A、B都在曲线上，故1=k/4，a=k/b，联立得ab=4，与a（4-b）=4联立，得a=4，b=1，即B（4，1）。由两点式容易求得直线AB的方程解析式为y=5-x，斜率为1。又DO=CO=1，故直线CD的斜率也为1，所以DC∥AB。（题目所画草图不大规范，实际上长度AB=3CD=3
）

Answer 2

直接设长为X,则宽可以表示为1/2(20-X),面积为S=1/2Xx(20-X),求这个东西的最大值就好，就是求抛物线的最大值啦。（注意解出来的X不能超过8，如果超过8，你再取最靠近这个X且不超过8的数）

追问

过程详细一点

追答

（已经很详细啦，我最讨厌解方程了）算出来S=1/2Xx(20-X),当X=10值取值最大，因为10大于8,所以，当X=8时，可以围成的面积最大。（靠近10的数中，且又不能超过8的数最大只能取8）

…………至于为什么要取靠近10的数，你随便画一下抛物线的图就理解了

追问

最大面积呢？

追答

长方形的面积不是长乘宽么？拿来乘就好啦，长是8，宽是6，啊，面积就48咯

Answer 3

设反比例函数为Y=k/x,通过a（1，4）带入，求得K=4,那么ab=4，有三角形ABD面积为4得a*（4-b）=4.，联合解得a=2,b=2.
D(0,2),C（1，0）那么直线DC斜率为（2-0)/（0-1）=-2.直线AB斜率同理可得为-2,斜率相同，故平行。

Answer 4

羊圈的宽=（40-25）/2=7.5
所以面积=7.5*25=52.5m²
要求方案最合理则求面积最大设用墙的长度为A则
宽=（40-A）/2
面积=A*（40-A）/2
根据二次函数最大值求的当A=20时面积最大=200㎡
所以大伯的方案不合理

Answer 5

1
矩形面积S＝25*（40-25）/2＝187.5
2
不合理
不需要完全利用一整面墙
S＝x(40-x)/2=(40x-x^2)/2
对分子求导，并令为0,S有最大值
40-2x=0
x=20
S=20*10=200