若函数f(x)=㏒2(kx2+4kx+3)的值域为R,求k的取值范围

合肥三十六中x
2012-10-04 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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本题难点是真数取遍(0,+∞)中的一切数;
当k=0时,结论不成立,
当k≠0时,因为t=(kx2+4kx+3)在没有取定义域之前,要取到(0,+∞)内的一切实数,才能确保
log2(t)取一切实数;
在一未求定义域前的抛物线开口向上,且抛物线与x轴相交;
所以
{k>0
{Δ>0
{k>0
{16k²-12k>0
k>3/4
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