已知x+y=-8，xy=8，求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值
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因x+y<0、xy>0，则x<0、y<0
原式y√(y/x)+y√(x/y)=y√(xy/x^2)+y√(xy/y^2)=y√(xy)/(-x)+x√(xy)/(-y)=-(x^2+y^2)/√(xy)
而x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(-8)^2-2*8=48
则原式=-48/√8=-12√2
原式y√(y/x)+y√(x/y)=y√(xy/x^2)+y√(xy/y^2)=y√(xy)/(-x)+x√(xy)/(-y)=-(x^2+y^2)/√(xy)
而x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(-8)^2-2*8=48
则原式=-48/√8=-12√2
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