Question

已知x+y=-8，xy=8，求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值

Answer 1

因x+y<0、xy>0，则x<0、y<0
原式y√(y/x)+y√(x/y)=y√(xy/x^2)+y√(xy/y^2)=y√(xy)/(-x)+x√(xy)/(-y)=-(x^2+y^2)/√(xy)
而x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(-8)^2-2*8=48
则原式=-48/√8=-12√2

Answer 2

x+y=-8，xy=8，
【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值
=【y√xy/x^2】+【x√xy/y^2】
=【y√8/x】+【x√8/y】
=(xy√8+xy√8)/xy
=2√8
=4√2