如图，已知AB为圆O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数。
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解：
连接AC
这∠ABD=x
则∠ACD=x
∴∠BAC=∠E+x=20+x
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ABC+∠BAC=90°
∴50+x+20+x=90°
∴x=10
∴∠CBE=50+10=60°
连接AC
这∠ABD=x
则∠ACD=x
∴∠BAC=∠E+x=20+x
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ABC+∠BAC=90°
∴50+x+20+x=90°
∴x=10
∴∠CBE=50+10=60°
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连接AC，
∵∠DBA和∠DCA都为
AD所对的圆周角，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．
∵∠DBA和∠DCA都为
AD所对的圆周角，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．
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