已知a,b,c为△ABC的三条边长,化简根号（a+b+c）^2+根号(a-b-c）^2+根号（b-c-a）^2-根号（c-a-b）^2
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解析：
由于三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
所以：a<b+c，b<c+a，c<a+b
那么：
根号（a+b+c）^2+根号(a-b-c）^2+根号（b-c-a）^2-根号（c-a-b）^2
=a+b+c+b+c-a+c+a-b-(a+b-c)
=0
由于三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
所以：a<b+c，b<c+a，c<a+b
那么：
根号（a+b+c）^2+根号(a-b-c）^2+根号（b-c-a）^2-根号（c-a-b）^2
=a+b+c+b+c-a+c+a-b-(a+b-c)
=0
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