Question

已知a和b互为相反数,m和n互为倒数,x的绝对值等于3

求x的平方-（a+b+mn)x+(a+b)的2006次幂+（-mn)的2005次幂的值

Answer 1

a和b互为相反数 ===> a+b=0
m和n互为倒数 ===> mn=1
|x|=3
则 x^2-(a+b+mn)x+(a+b)^2006+(-mn)^2005

＝9-x+0-1
＝8-x
若x=3 则原式＝8-3=5
若x=-3 则原式＝8-(-3)=8+3=11

Answer 2

解：
∵ab互为相反数 ∴a+b=0
∵mn互为倒数 ∴mn=1
∵|x|=3 ∴x²=9 ∴x=±3
当x=3时 原式＝9-3+0+(-1) 当x＝-3时 原式＝9-（-3）+0+（-1）
=5 ＝9+3-1
＝11

Answer 3

a+b=0
mn=1
x=±3
x的平方-（a+b+mn)x+(a+b)的2006次幂+（-mn)的2005次幂
=9-(0+1)*3+(-1)
=9-3-1
=5
或
x的平方-（a+b+mn)x+(a+b)的2006次幂+（-mn)的2005次幂
=9-(0+1)*(-3)+(-1)
=9+3-1
=11