Question

如图，菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点，且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值

求解，急用！！ 请用详细详细的步骤说明，谢谢

Answer 1

设∠ACD＝α那么∠CDO＝∠ACD＝∠DAC＝α,∠DOA＝2α在三角形DAO中，a╱sin2α＝1╱sin α，另外，在三角形DAC中，a×cosα×2＝a＋1。由这两个式子可以求出a＝（1＋√5）╱2。希望能帮助你。

Answer 2

画对角线BD，交AC于E，则BD⊥AC（菱形性质）。已知AC＝a＋1，则AE＝½（a＋1）。
　∵DE²＝AD²－AE²＝a²－{a－½（a＋1）}²　……①（勾股定理）
　同理DE²＝DO²－EO²＝1²－{a－½（a＋1）²……②，
　①，②两式的右边相等，∴a＝1。

Answer 3

a=1