Question

一个长方体木块,从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体。。。。。请看问题补充 最好有解释

一个长方体木块,从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，，原长方体的体积是多少立方厘米。

Answer 1

解：120÷4÷（2+3）=30÷5=6（厘米）；6×6×（6+5）=36×11=396（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米。

根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面。

又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120÷4=30（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答。

扩展资料：

长方体有4条长棱，8条短棱，长棱等于两条短棱，所以总长相当于16条短棱，那么每条短棱长5厘米，那么被切成的正方体总棱长为12*5=60厘米。

边长：120÷6÷4=5（厘米）高：6+5=11（厘米）体积：5x5x11=275（立方厘米）。

长方形是平面图形,没有体积。 长方体体积=长X宽X高 由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体(cuboid)。

正方体也是特殊的长方体。长方体:由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体,长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。 

参考资料来源：百度百科 ——长方体

Answer 2

如图所示，能成为正方体说明这个长方体的底面是正方形

设原长方形的底面边长为x cm，则截去3cm和2cm的长方体后，剩余一个边长为x cm的正方体

与长方体相比，表面积只减少了4个侧面积

截去3cm和2cm的长方体，相当于减少5cm的长方体

所以

x乘以5乘以4=120

x=6

原长方体体积为

6*6*（5+6）=396 立方厘米

Answer 3

原来长方体的长与宽是120÷（3+2）÷4=6厘米
它的高是6+3+2=11厘米
体积是6X6X11=396立方厘米

Answer 4

正方体棱长120÷（3+2）÷4=6厘米
长方体体积6×6×（6+3+2）=396立方厘米

Answer 5

3+2=5CM
120÷5=24CM
(24+5)*24*24=16704立方厘米