Question

初二函数题！ 求解答

如图表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y(km)随着时间x(min)变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
1.求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇
2.求这次比赛的全程是多少千米
3.求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇
要有过程 有悬赏！

Answer 1

1.相遇就是两人的走的路程相等，由图可知第一次相遇是在AB之间，乙的时间路程函数经过原点为正比例函数y=k1x，而甲在AB那一段通过A·B两点坐标可以求出函数式设y=kx+b 所以15k+b=5 33k+b=7 得k=1/9 b=10/3 得AB段解析式x-9y+30=0 已知交点的纵坐标为y=6，得x=24min即开始24min两人第一次相遇。
2.由AB段两个函数的交点坐标(24,6)可以求出乙的函数式y=1/4x，有图可以看出乙全程用时48min，带入y=1/4x得y=12所以全程12km
3第二次相遇在BC段，同样求出BC段的函数式B坐标(33,7),C坐标(43,12)设函数式y=kx+b将两坐标带入得k=1/2 b=-19/2得函数式x-2y=19与y=1/4x联立求得x=38所以开始38min两人第二次相遇

手打不容易啊

Answer 2

详细过程这里不写了，这里告诉你解题思路，
先求出直线OA，AB，BC以及OD的方程，这一步你应该没问题的，
两直线的交点就是相遇，第一次相遇是AB中间那一点，问时间事实就是问那一点的横坐标，既然知道纵坐标和直线AB方程，那么就可以求出横坐标了。

比赛全程就是求C点或者D点纵坐标，既然知道BC和OD方程以及C点和D点横坐标，求纵坐标也应该没问题吧，

第二次相遇就是BC与OD的交点，求时间就是求那一点的横坐标，知道BC和OD方程，联立方程组可以求出交点横坐标和纵坐标。