Question

已知x+y=6 ，xy=-2 ，则1/x平方+1/y平方 =________

Answer 1

1/x平方+1/y平方通分可以变成X平方+Y平方/（XY）平方。将已知条件里的x+y=6两边平方，得到X平方+2XY+Y平方=36，得到X平方+Y平方=40，（XY）平方=4，所以此题的最后答案是10

Answer 2

1/x平方+1/y平方
=（1/x²+2/xy+1/y²）-2/xy
=（1/x+1/y）²--2/xy
=【（x+y）/（xy）】²--2/xy
=【6/（-2）】²-2/（-2）
=9+1
=10

Answer 3

因为(1/x)2+(1/y)2
=1/X2＋1Y2
= (X2＋Y2)/ X2Y2
=(X2＋Y2＋2Xy)-2xy/ X2Y2
=[((X＋Y)2-2xy]/ X2Y2
=[62－2×(-2)]/(-2)2
=(36＋4)/4
=10

Answer 4

10 过程如下：
(1/x)^2+(1/y)^2=(x^2+y^2)/(xy)^2=[(x+y)^2-2xy]/(xy)^2=[36-2*(-2)]/(-2)^2=40/4=10