初三数学相似形证明题
已知：如图，AD//BC，BD、AC交于点O，BA、CD的延长线交于P，PO的延长线交BC于F.求证：（1）AE=ED；（2）BF=FC....
已知：如图，AD//BC，BD、AC交于点O，BA、CD的延长线交于P，PO的延长线交BC于F.
求证：（1）AE=ED；
（2）BF=FC. 展开
求证：（1）AE=ED；
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利用三角形相似证明
可以证得：△APD∽△BPC，△APE∽△BPF
那么就有：AD:BC=PA：PB，PA：PB=AE:BF，可得AD:BC=AE:BF
又有△AOD∽△COB，△AEO∽△CFO
就有：AD:BC=AO：OC，AE：FC=AO：OC，可得AD:BC=AE：FC
则：AD:BC=AE:BF=AE：FC，即：BF=FC
同理可得：AE=ED
可以证得：△APD∽△BPC，△APE∽△BPF
那么就有：AD:BC=PA：PB，PA：PB=AE:BF，可得AD:BC=AE:BF
又有△AOD∽△COB，△AEO∽△CFO
就有：AD:BC=AO：OC，AE：FC=AO：OC，可得AD:BC=AE：FC
则：AD:BC=AE:BF=AE：FC，即：BF=FC
同理可得：AE=ED
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