Question

若集合M={y|y=2^x,x∈R},N={y|y=x^2,x∈R}则集合M,N的关系为

若集合M={y|y=2^x,x∈R},N={y|y=x^2,x∈R}则集合M,N的关系为

Answer 1

你好。
M是N的真子集。集合M里的元素是y，从y=2^x （x属于R）可以求得y的取值范围是y>0
集合N里的元素也是y,从y=x^2 （x属于R）可以求得y的取值范围是y》0 （“》”代表大于等于）
显然N比M多了一个0，即M是N的真子集。

Answer 2

这道题初看像集合的题，实际上是函数值域的问题，因为两个函数中，x自变量的定义域都是全体实数，那么可以知道，M里的那个函数值域是y>0, 不论x如何趋向负无穷大，由幂函数性质，y收敛于0而不等于0，且永远大于0， 而N 里面呢，因为x=0的时候，y也可以是0，所以y>=0。所以说，M属于N，没有下面的等号

Answer 3

2^x>=1 x^2>=0
所以M={y〉=1} N={y〉=0}
所以N包含M或者说M属于N