在三角形ABC中，已知A=60度，b=1.其面积为根号3，则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于多少
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2/3根号39，你是高级的学生？
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∵S⊿＝1/2×bc×SinA ∴1/2×1×c×√3/2＝√3 ∴c＝4
∴a²＝b²＋c²－2bccosA＝1＋16－2×1×4×1/2＝13
∵a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝m
∴(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)＝m＝a/sinA＝√13/(√3/2)＝2√39/3
∴a²＝b²＋c²－2bccosA＝1＋16－2×1×4×1/2＝13
∵a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝m
∴(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)＝m＝a/sinA＝√13/(√3/2)＝2√39/3
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面积为根号下3=1/2*sin60*b*c,
c=4.
a^2=b^2+c^2-2bc*cos60=13,
a=√13.
a/sinA=2R,
2R=√13/(√3/2)=2√39/3.
而,SinA+SinB+SinC=(a+b+c)/2R,
则有,
（a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)=2R=2√39/3
c=4.
a^2=b^2+c^2-2bc*cos60=13,
a=√13.
a/sinA=2R,
2R=√13/(√3/2)=2√39/3.
而,SinA+SinB+SinC=(a+b+c)/2R,
则有,
（a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)=2R=2√39/3
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