Question

一道九年级数学题目。化简求值：已知a=（分母上√2-1)/(分子上√2+1），b=(分母上√2+1)/(分子上√2-1).求

化简求值：已知a=（分母上√2-1)/(分子上√2+1），b=(分母上√2+1)/(分子上√2-1).求（分母上a+b)/(分子上a²+b²)的值。
原式还能化简么？值怎么算？

Answer 1

a=（分子上√2-1)/(分母上√2+1）=[（√2-1）*（√2-1）]/[(√2+1)*(√2-1)]=3-2√2
b=(分子上√2+1)/(分母上√2-1)=[(.√2+1)*(√2+1)]/[(√2-1)*(√2+1)]=3+2√2
剩下的只要代入就行了

Answer 2

化简a=3分之3的算术平方根，b=3的算术平方根 把a,b带入原式得5分之2倍的3的算术平方根

Answer 3

a=√2+1/√2-1，b=√2-1/√2+1
a+b=√2+1/√2-1+√2-1/√2+1=(√2+1)^2+(√2-1)^2/(√2-1)(√2+1)=6/1=6
a²+b²=(√2+1/√2-1)^2+(√2-1/√2+1)
=[(3+2√2)/(3-2√2)]+[(3-2√2)/(3+2√2)]
=[(3+2√2)^2(3-2√2)^2]/1
=(17+6√2)(17-6√2)
=289-72=217
a²+b²/a+b=217/6

追问

我化简a=3-2√2，b=3+2√2.原式=6/【（3-√2）²+（3+√2）²】=6/【2（9+8）】=3/17

追答

为什么是【（3-√2）²+（3+√2）²】，不是2√2吗？

追问

好罢= = 怎么可能是2√2呢。。
a²+b²=（3-2√2）²+（3-2√2）²=2【3²+(2√2)²】=2*(9+8)=17

追答

你是正确的，我的式子丢掉了+号，按乘计算了

追问

汗！