设正整数a,m,n满足√(a^2-4√2)=√m-√n,则这样的m,n 的取值有几组
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两边平方得
a^2-4√2=m+n-2√(mn)
有 m+n=a^2, ①
mn=8 ②
①是过一，二，三象限一次函数
②是一，三象限双曲函数
①与②有两个交点，只有第一象限是解，第三象限数值都小于0，故只有一解
a^2-4√2=m+n-2√(mn)
有 m+n=a^2, ①
mn=8 ②
①是过一，二，三象限一次函数
②是一，三象限双曲函数
①与②有两个交点，只有第一象限是解，第三象限数值都小于0，故只有一解
追问
5555……没学过函数……北师版的
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