已知f(x)=ax二次方+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?
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[a-1,2a]上的偶函数
a-1+2a=0
a=1/3
函数是偶 函数，所以所有奇次项系数等于0
b=0
a+b=1/3
a-1+2a=0
a=1/3
函数是偶 函数，所以所有奇次项系数等于0
b=0
a+b=1/3
追问
a-1+2a=0
怎么的来的呀？
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已知f(x)=ax二次方+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?
f(x)=f(-x)
ax^2+bx=ax^2-bx
b=0
a-1+2a=0
a=1/3
a+b=1/3
f(x)=f(-x)
ax^2+bx=ax^2-bx
b=0
a-1+2a=0
a=1/3
a+b=1/3
追问
a-1+2a=0
怎么得来的呀？
追答
f(x)在[a-1,2a]区间上是偶函数
区间的两端点以0点对称
即-(a-1)=2a
才能满足f(-x)=f(x)
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