Question

在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园

（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长。
（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离格子相同（如图）求与矩形长边，短边的距离。

Answer 1

（1）边长=√（16*12）/2=4√6米；
（2）设距离为x，则有：
(16-2x)(12-2x)=16*12/2=96;
192-32x-24x+4x²=96;
4x²-56x+96=0;
x²-14x+24=0;
(x-2)(x-12)=0;
x=2或x=12（舍去）
所以距离为2米

Answer 2

一半则面积是16×12÷2=96平方米
所以边长是√96=4√6米

所以到长边距离是(16-4√6)÷2=8-2√6米
到短边距离是(12-4√6)÷2=6-2√6米

Answer 3

一S正=0.5×S长=0.5×16×12=96﹙m^2﹚
边长=√96=4√6
二短边：距离=﹙16-4√6﹚／2=8-2√6
长边：距离=﹙12-4√6﹚／2=6-2√6

Answer 4

1.边长是√16*12/2=4√6米

2.到长边距离是(16-4√6)/2=8-2√6米
到短边距离是(12-4√6)/2=6-2√6米