Question

讨论函数y＝(x∧2－1)/(x∧2－3x＋2)的连续性，若有间断点，指出其间断点的类型

为什么X=1是可去间断点？为什么X趋向于1，极限存在？不懂啊不懂！！！！

Answer 1

y=x^2-1/x^2-3x+2
=[(x+1)(x-1)]/[(x-1)(x-2)]
间断点x＝1，x=2
显然x=1为可去间断点 为第一类
lim(x→2+)y=+∞
lim(x→2-)y=-∞
x=2为无穷间断点 为第二类

Answer 2

可去间断点，要满足左右都有极限，且相等，跳跃间断点左右有极限但不相等。它们都属于第一类。第二类间断点至少有一个不存在极限。