已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-t)+(1-t²)<0,求t的值范围
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由于f(x)是奇函数，所以 f(1-t²)=-f(t²-1)
从而 原不等式 可化为
f(1-t)<f(t²-1)
又f(x)是(-1,1)上的减函数，
所以
-1<1-t<1 （1）
-1<t²-1<1 （2）
1-t>t²-1 （3）
由（1）得 0<t<2
由（2）得 -√2<t< √2
由（3）得 -2<t<1
从而0<t<1
从而 原不等式 可化为
f(1-t)<f(t²-1)
又f(x)是(-1,1)上的减函数，
所以
-1<1-t<1 （1）
-1<t²-1<1 （2）
1-t>t²-1 （3）
由（1）得 0<t<2
由（2）得 -√2<t< √2
由（3）得 -2<t<1
从而0<t<1
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