Question

在一个棱长为4厘米的正方体上，挖去一个棱长为1厘米的小正方体，挖去后物体表面积是多少平方厘米？

考虑多种情况并画图

Answer 1

在一个棱长为4厘米的正方体上，挖去一个棱长为1厘米的小正方体，挖去后物体表面积分别有96平方厘米、98平方厘米、100平方厘米三种情况，具体如下：

1、选择在四个角上挖，表面积不变，为4×4×6=96

2、选择在12条棱上挖，表面积为96+2=98

3、选择在6个面的中部挖，表面积为96+4=100

扩展资料：

正方体的表面积=每个面面积×6=边×6，将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体（两两共面三角形合成一个菱形）。

在所有表面积一定的长方体中，立方体的体积最大，同样，在所有线性大小（长宽高之和）一定的长方体中，立方体的体积也是最大的。反过来，体积相等的长方体中，立方体拥有最小表面积和线性大小。

Answer 2

（1）在四个角上挖去：表面积不变，为4×4×6=96
（2）在12条棱上挖去：表面积增加两个面，为96+2=98
（3）在6个面的中部挖去：表面积增加4个面，为96+4=100

Answer 3

96

Answer 4

96平方厘米