Question

求函数y=1-x/2x-5(x>=4)的值域

Answer 1

解：∵ y=1-x/(2x-5) 用解反函数方法得：x=5(y-1)/(2y-1)
又 x》4
∴ 5(y-1)/(2y-1)》4 5(y-1)/(2y-1)-4》0 通分得：
（5y-5-8y+4)/(2y-1)》0
（-3y-1)(2y-1)》0
（3y+1)(2y-1)《0 (特别注意 2y-1 ≠0 y≠1/2)
∴ -1/3《y<1/2
∴ 函数y的值域为【-1/3，1/2)

Answer 2

由y=(1-x)/(2x-5)，得x=(5y+1)/(2y+1)，
∵x≥4，∴(5y+1)/(2y+1)≥4，
[(5y+1)-4(2y+1)]/(2y+1)≥0，
(-3y-3)/(2y+1)≥0，即(y+1)/(2y+1)≤0
∴-1≤y<-1/2，即函数y=(1-x)/(2x-5)(x>=4)的值域是[-1，-1/2)。

Answer 3

（负无穷，1/7】

Answer 4

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