若函数y=x²-2(a+2)+a²-1的图象与x轴的两交点恰好在坐标原点两侧,求实数a的取值范围
2个回答
展开全部
函数y=f(x)=x²-2(a+2)x+a²-1的图象与x轴的两交点恰好在坐标原点两侧
则f(0)<0
a²-1<0
a²<1
-1<a<1
则f(0)<0
a²-1<0
a²<1
-1<a<1
更多追问追答
追问
f（0）＜0如何能保证在坐标原点两侧？想不通
追答
画出二次函数y的图象（开口向上）就清楚了
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由二次函数的图像知，这个问题等价于当x=0时，y<0，所以得0²-2(a+2)+a²-1<0，即a²-2(a+2)-1<0,即a²-2a-5<0，由求根公式解得a²-2a-5=0的两根为(2±2√6)/2即，故解集为（1-√6，1±√6）
补充：确定没有一次项吗？ 我觉得你的题貌似出错了，少打了个x吧？ 但解的方法是一样的，只不过答案不太一样罢了！
那就对了，结果应该是解集（-1,1）.这种做法要熟记二次函数的图像和性质，也就是由图像推结论，f（0）<0是重要结论，要记住的，多做这类题自然就没问题了！
补充：确定没有一次项吗？ 我觉得你的题貌似出错了，少打了个x吧？ 但解的方法是一样的，只不过答案不太一样罢了！
那就对了，结果应该是解集（-1,1）.这种做法要熟记二次函数的图像和性质，也就是由图像推结论，f（0）<0是重要结论，要记住的，多做这类题自然就没问题了！
追问
的确是漏打了，请高人赐教
追答
打错字这种问题大家都容易犯！多做题吧，一边做题，一边画图，做个二十道这类的题就没问题了，但得经常复习，否则很容易忘，总之，学啥东西都要知其所以然！
怎么可能呢？你再怎么画图，图像也是对称的呀，对称轴的坐标要再大，那也得满足一根正一根负这个条件画图呀，你总能发现0处的函数值为负数。这块领域属于二次方程实根分布的问题！里面总共有大约十种的根的分布情况，属于二次函数和二次方程难点内容！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
