Question

初中题目，求解

1的三次方+2的三次方=9=1/4×2的二次方×3的二次方
1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=1/4×3的二次方×4的二次方
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=1/4×4的二次方×5的二次方
(1)若n为正整数，猜想1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+n的三次方=（ ）
（2）利用上题的结论来比较1的三次方+2的三次方+3的三次方+100的三次方与（-5000）的二次方的大小

Answer 1

(1)1/4×n的二次方×(n+1)的二次方
（2）1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+100的三次方=1/4×100的二次方×101的二次方=1/4×（100×101）的二次方= 1/2的二次方×（100×101）的二次方=（1/2×100×101）的二次方=5050的二次方
（-5000）的二次方=5000的二次方
因为5050的二次方>5000的二次方
所以1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+100的三次方>（-5000）的二次方的大小

Answer 2

（负5000）的二次方大。。。