化简：(2+√3)/(√2+√(2+√3))+(2-√3)/(√2-√(2-√3))
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∵√（2＋√3）＝（1/√2）√（4＋2√3）＝（1/√2）√［（√3＋1）^2］＝（√3＋1）/√2，
∴（2＋√3）/［√2＋√（2＋√3）］
＝（2＋√3）/［√2＋（√3＋1）/√2］＝（2＋√3）√2/（3＋√3）
＝（√2/√3）［（2＋√3）/（√3＋1）］＝（√2/√3）［（2＋√3）√3－1）/（3－1）］
＝（1/√6）（2√3－2＋3－√3）＝（√3＋1）/√6。
∵√（2－√3）＝（1/√2）√（4－2√3）＝（1/√2）√［（√3－1）^2］＝（√3－1）/√2，
∴（2－√3）/［√2－√（2－√3）］
＝（2－√3）/［√2－（√3－1）/√2］＝（2－√3）√2/（3－√3）
＝（√2/√3）［（2－√3）/（√3－1）］＝（√2/√3）［（2－√3）（√3＋1）/（3－1）］
＝（1/√6）（2√3＋2－3－√3）＝（√3－1）/√6。
∴（2＋√3）/［√2＋√（2＋√3）］＋（2－√3）/［√2－√（2－√3）］
＝（√3＋1）/√6＋（√3－1）/√6＝2√3/√6＝√2。
∴（2＋√3）/［√2＋√（2＋√3）］
＝（2＋√3）/［√2＋（√3＋1）/√2］＝（2＋√3）√2/（3＋√3）
＝（√2/√3）［（2＋√3）/（√3＋1）］＝（√2/√3）［（2＋√3）√3－1）/（3－1）］
＝（1/√6）（2√3－2＋3－√3）＝（√3＋1）/√6。
∵√（2－√3）＝（1/√2）√（4－2√3）＝（1/√2）√［（√3－1）^2］＝（√3－1）/√2，
∴（2－√3）/［√2－√（2－√3）］
＝（2－√3）/［√2－（√3－1）/√2］＝（2－√3）√2/（3－√3）
＝（√2/√3）［（2－√3）/（√3－1）］＝（√2/√3）［（2－√3）（√3＋1）/（3－1）］
＝（1/√6）（2√3＋2－3－√3）＝（√3－1）/√6。
∴（2＋√3）/［√2＋√（2＋√3）］＋（2－√3）/［√2－√（2－√3）］
＝（√3＋1）/√6＋（√3－1）/√6＝2√3/√6＝√2。
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