求解3道高中数学题,需要详细解题过程,谢谢!

1.已知f(x)是偶函数,在区间[a,b]上位减函数(0<a<b),证明f(x)在区间[-b,-a]上为增函数2.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x... 1.已知f(x)是偶函数,在区间[a,b]上位减函数(0<a<b),证明f(x)在区间[-b,-a]上为增函数
2.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求当x>=0时,函数f(x)的解析式

3.已知y=x^2+2(a-2)x+5在区间(4,+无穷)上是增函数,a的取值范围
A.a<=-2;B.a>=-2;C.a>=-6;D.a<=-6
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psharpener
2012-10-04 · TA获得超过139个赞
知道答主
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1 设有a=<x1<x2<=b
因为减函数,
所以f(x1)>f(x2)
因为f(x)是偶函数知道f(x)=f(-x),
即有f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2)
综上有 f(-x1)>f(-x2)
因为a=<x1<x2<=b ,所以 a>=-x1>-x2=>b
由 f(-x1)>f(-x2)和a>=-x1>-x2=>b得出 f(x)在区间[-b,-a]上为增函数
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百度网友e5918ed
2012-10-04 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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还是我来解答吧!
1.这个很简单,画图试试,证明如下:用定义证明
设-b<=x1<=x2<=-a,
f(x2)-f(x1)=f(-X2)-f(-x1)
f(x)在区间[a,b]上位减函数,故f(-X2)>f(-x1),f(x2)-f(x1)>0,得证
2.f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0,
x>0 ,-x<0,f(-x)=-x(1+x),f(x)=-f(-x)=x(1+x)
综上f(x)=x(1+x)
3.2-a<=4,选 B
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岳书明
2012-10-04
知道答主
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1定义证明
2f(x)=x(1+x)
3B
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来自昌谷寺暖洋洋&#x00A0;的醉蝶花
2012-10-04 · TA获得超过482个赞
知道答主
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1、由题知:f(a)>f(b),∵f(x)是偶函数,∴f(a)=f(-a),f(b)=f(-b) ∴f(-a)=f(a),f(-b)=f(b) ∴f(-a)>f(-b)
而0<a<b,∴-b<-a<0 ∴f(x)在区间[-b,-a]上为增函数
2、∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0 设x>0,则-x<0 ∴f(-x)=(-x)(1+x)=-x^2-x ,∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x) ,∴当x>0时,f(x)=x^2+x
3、选B
解析:函数的对称轴为:x=2-a,以为开口向上,所以只要对称轴小于等于4就可以使得在(4,+∞)为增函数,即2-a<=4,a>=-2
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