Question

在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12

《1》求通项an《2》求此数列前30项的绝对知的和

Answer 1

第1问：
d=(a17-a1)/(17-1)=(-12+60)/16=3
an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63

第2问：
设an≥0
则3n-63≥0
n≥21
所以该数列前20项均为负，从21项开始大于等于0
则|a1|+|a2|+……+|a30|
=-a1-a2-……-a20+a21+a22+……+a30
=S30-2S20
=(a1+a30)*30/2-2*(a1+a20)*20/2
=(-60+3*30-63)*15-(-60+3*20-63)*20
=765

Answer 2

这道题不难，直接套等差数列公式:d=(An-Am)/(n-m)，求出来公差是3，通项An=-63+3n,之后找出n=21时，An =0，求出前30项绝对值和是765