Question

四分之一加二十八分之一加七十分之一加···加八千五百五十四分之一等于多少？

Answer 1

四分之一加二十八分之一加七十分之一加···加八千五百五十四分之一

=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/91-1/94）÷3
=（1-1/94）÷3
=93/94÷3
=31/94

追问

1／1×4+1／4×7+1／7×10………1／91×94=???

追答

1／1×4+1／4×7+1／7×10………1／91×94

=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/91-1/94）÷3
=（1-1/94）÷3
=93/94÷3
=31/94

Answer 2

这道题要用“分数的拆分法”来做，就是说把 题中的各个分数拆分成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。
1／（1×4）=（1－1/4）×1/3
1／(4×7）=(1/4－1/7)×1/3
1／（7×10）=（1/7－1/10）×1/3
……………………………………………
1／（91×94）=（1/91－1/94）×1/3

1／(1×4)+1／(4×7)+1／(7×10)＋………＋1／（91×94）
=（1－1/4）×1/3＋(1/4－1/7)×1/3＋（1/7－1/10）×1/3＋…＋（1/91－1/94）×1/3
=（1－1/4＋1/4－1/7＋1/7－1/10＋…＋1/91－1/84）×1/3………中间部分正负抵消啦
=（1－1/94）×1/3
=93/93×1/3
=31/94

Answer 3

省略部分有规律么？！

追问

1／1×4+1／4×7+1／7×10………1／91×94=???

追答

拆开算就好啦，1/1×4=1/1-1/4，1／4×7=1/4-1/7，以此类推，正负抵消，就剩1-1/94=93/94啦