Question

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD,且AB=2CD,点E,F分别是AB,BC的中点，EF与BD相交于点M

（1）求证△EDM相似△FBM
（2）若DB=6，求BM

Answer 1

 1.  AB平行CD,且AB=2CD，E为AB中点，所以 CD平行且相等于ED   所以四边形 BCDE是平行四边形，所以∠DEF=∠BFE，∠EDB=∠CBD，又因为 ∠DME=∠BMF，所以△EDM相似△FBM

 2.  因为 DE=CB， F为 CB中点 ，所以 DE=2BF， 因为△EDM相似△FBM  ，所以 DM = 2 MB 因为 DB=6 ， 所以 DM＋MB＝6，即　2MB＋MB＝6，所以　MB＝2　

　　　　不懂再问我　

 

 

　

Answer 2

连接DE
∵EAB点且AB∥CD
∴四边形EBCD平行四边形
即DE∥CB
DE=BC
则∠EDB=∠FBM
∠DME=∠BMF
∴△DEM∽△BFM
∵FBC点
∴BF=1/2DE
∴DM=2BM