若函数f(x)=根号x-1的定义域为A,则函数g(x)=x2+2x+3,x属于A的值域是
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解答：
函数f(x)=根号x-1的定义域为A,
A={x|x≥1}
g(x)=x²+2x+3=(x+1)²+2
对称轴x=-1,图像开口向上
∴ x=1时，g(x)最小值是6
g(x)的值域是[6,+∞）
函数f(x)=根号x-1的定义域为A,
A={x|x≥1}
g(x)=x²+2x+3=(x+1)²+2
对称轴x=-1,图像开口向上
∴ x=1时，g(x)最小值是6
g(x)的值域是[6,+∞）
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x-1≥0
x≥1
g(x)=x2+2x+3
=(x+1)^2+2
对称轴x=-1
故在定义域内单增
x=1时有最小值
y=6
所以g(x)的值域[6,+∞)
x≥1
g(x)=x2+2x+3
=(x+1)^2+2
对称轴x=-1
故在定义域内单增
x=1时有最小值
y=6
所以g(x)的值域[6,+∞)
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x-1>=0
所以定义域是x>=1
g(x)=(x+1)²+1
x>=1
在对称轴x=-1右边，递增
所以x=1,y最小=6
值域[6,+∞)
所以定义域是x>=1
g(x)=(x+1)²+1
x>=1
在对称轴x=-1右边，递增
所以x=1,y最小=6
值域[6,+∞)
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