如图，AB是圆O的直径，AC，BD，CD是圆O的切线，A，B，E为切点。求证：CO⊥OD
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证明：连接OE
从圆外一点引的两条切线长相等。即AD=DE，CE=CB
∵AD=DE，OA=OE=半径，OD=OD
∴△DAO≌△DEO（SSS）
∴∠AOD=∠EOD
∵CE=CB，OB=OE，OC=OC
∴△CBO≌△CEO（SSS）
∴∠BOC=∠EOC
∴∠DOE+∠COE=∠AOD+∠BOC=180°÷2=90°
即∠DOC=90°，
∴CO⊥DO
从圆外一点引的两条切线长相等。即AD=DE，CE=CB
∵AD=DE，OA=OE=半径，OD=OD
∴△DAO≌△DEO（SSS）
∴∠AOD=∠EOD
∵CE=CB，OB=OE，OC=OC
∴△CBO≌△CEO（SSS）
∴∠BOC=∠EOC
∴∠DOE+∠COE=∠AOD+∠BOC=180°÷2=90°
即∠DOC=90°，
∴CO⊥DO
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