Question

高一数学题！！急~~在线等

1、f(x)=x²+px+q,若f(x)<0的解集是(2,5)，试求不等式(4x)/f(x)≤1的解集。
2、|x+2|-|x-2|≥a恒成立，则a的取值范围为？

Answer 1

1、解：f(x)=x²+px+q,若f(x)<0的解集是(2,5)，
所以f(x)=(x-5)(x-2)=x^2-7x+10
不等式(4x)/f(x)≤1中，f(x)不等于0
当f(x)>0,时,即x<2或x>5
不等式(4x)<=f(x)
4x<x^2-7x+10
x^2-11x+10>0
(x-10)(x-1)>0
x<1或x>10
又因为x>0
解集是:x<2或x>10
当f(x)<0时，即2<x<5时，
不等式(4x)>=f(x)
4x>x^2-7x+10
x^2-11x+10<0
(x-1)(x-10)<0
1<x<10
所以解集是：2<x<5
最后解集是(负无穷，2)并(2,5)并(10，正无穷)

2、解 ：稍等一下
|x+2|-|x-2|≥a
当x>2时，
原式=x+2-(x-2)≥a
解得：a<=4
当-2<x<2时
原式=x+2-[-(x-2)]>=a
x+2+x-2>=a
a<=2x
-4<2x<4
解得：a<=-4
当x<=-2时，
原式=-(x+2)-[-(x-2)]>=a
-4>=a
即：a<=-4

Answer 2

第一题的关键是求出p、q的值，可以用端点公式，或者直接把x=2，x=5代入f(x)=0求得，接下来的计算你应该会的，相信你。
第二题的意思就是x在数轴上到-2的距离比x到2的距离恒大一个值a，采取分类讨论，分x>2,0<x<2,-2<x<0,x<-2几种情况讨论就可以了。

Answer 3

不晓得