在四边形ABCD中,∠A+∠B=∠C+∠D,∠B+∠C=∠A+∠D,则四边形ABCD是_______.
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把两个角等式相加，可得2∠A=2∠D，即∠A=∠D，代入角等式1可得∠C=∠B，所以ABCD是平行四边形
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解：
∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360, ∠A+∠B＝∠C+∠D
∴2（∠A+∠B）＝360
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
∵∠B+∠C＝∠A+∠D
∴2（∠B+∠C）＝360
∴∠B+∠C＝180
∴AB∥CD
∴平行四边形ABCD
∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360, ∠A+∠B＝∠C+∠D
∴2（∠A+∠B）＝360
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
∵∠B+∠C＝∠A+∠D
∴2（∠B+∠C）＝360
∴∠B+∠C＝180
∴AB∥CD
∴平行四边形ABCD
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