Question

解不等式:绝对值x+1减绝对值x-3>-4, 要过程

Answer 1

解：|x+1|-|x-3|>-4
　①当x+1≤0，即x≤-1时
　　此时，x-3<0
　　∴|x+1|-|x-3|=-(x+1)-[-(x-3)]=-4≯-4
　　不等式无解
　②当x+1>0，且x-3<0时
　　此时，-1<x<3
　　∴|x+1|-|x-3|=(x+1)-[-(x-3)]=2x-2>-4
　　∴x>-3
　　∴-1<x<3
　③当x-3≥0，即x≥3时
　　此时，x+1>0
　　∴|x+1|-|x-3|=(x+1)-(x-3)=4>-4
　　∴x≥3
　综合①②③，得：
　　不等式|x+1|-|x-3|>-4的解为：x>-1

Answer 2

|x+1|-|x-3|>-4
当x<-1时，-(x+1)+(x-3)>-4
-4>-4
无解
当-1≤x<3时，(x+1)+(x-3)>-4
x>-1
所以 -1<x<3
当x≥3时，(x+1)-(x-3)>-4
4>-4
所以 x≥3
综上所述，x>-1