Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0，①若方程有两个实数根，求m取值范围 ;

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3,求m的值。

Answer 1

1、△=（-2）²-4m>0
4-4m>0
m<1
2、x1+x2=2
x1+3x2=3
那么x1+x2+2x2=3
2x2=1
x2=1/2
x1=3/2
∴m=x1×x2=1/2×3/2=3/4

追问

为什么∴m=x1×x2=1/2×3/2=3/4

追答

ax²+bx+c=0
韦达定理（根与系数的关系）
两个根之和x1+x2=-b/a
两个根之积x1×x2=c/a
∴x²-2x+m=0
x1×x2=m/1=m
即m=x1×x2=1/2×3/2=3/4