Question

八年级数学人教版倍速课时学练第十一章最后一题

如图,在△ABC中，∠BAC=100度,∠ACB=∠DAC=20度,CE平分∠ACB,∠CED=?

Answer 1

设CE和AD交于F点
∵∠ACB=∠DAC，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ECD=10°
作∠EHC=80°，交BC于H，可得∠HEC=90°，∠EHB=100°。
∵∠FAC=20°，∠ACF=10°，∴∠AFC=150°
即∠CFD=∠AFE=30°
因为三角形一个外角和等于与它不相临的两个内角和，
∴∠FED+∠FDE=30° ①
∠HED+∠EDH=100° ②
∠HED+∠CED=90° ③
③-②得：∠CED-∠EDH=-10° ④
④+③得：2∠CED=20°
∴∠CED=10°

Answer 2

设CE和AD交于F点
因为∠ACB=∠DAC，因为CE平分∠ACB，所以∠ACE=∠ECD=10°
作∠EHC=80°，交BC于H，可得∠HEC=90°，∠EHB=100°。
因为∠FAC=20°，∠ACF=10°，所以∠AFC=150°，即∠CFD=∠AFE=30°
因为三角形外角等于不相临的两个内角和，
所以：∠FED+∠FDE=30°①
∠HED+∠EDH=100°②
∠HED+∠CED=90°③
③-②得：∠CED-∠EDH=-10°④
④+③得：2∠CED=20°
所以∠CED=10°

Answer 3

你条件少不少呀？

追问

不少‘