如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且APC=45,若BP=2,AP=8，求CD的长
如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8，求CD的长...
如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8，求CD的长
展开
展开全部
解：过圆心O作OE⊥CD于E,连接OC
∵AP＝8,BP＝2
∴AB＝AP+BP＝10
∴OC＝OB＝AB/2＝5
∴OP＝OB-BP＝5-2＝3
∵OE⊥CD，∠APC＝45
∴CE＝DE＝CD/2 （垂径分弦），OE＝OP/√2=3/√2
∴CE＝√（OC²-OE²）＝√（25-9/2）＝√82/2
∴CD＝2CE＝√82
∵AP＝8,BP＝2
∴AB＝AP+BP＝10
∴OC＝OB＝AB/2＝5
∴OP＝OB-BP＝5-2＝3
∵OE⊥CD，∠APC＝45
∴CE＝DE＝CD/2 （垂径分弦），OE＝OP/√2=3/√2
∴CE＝√（OC²-OE²）＝√（25-9/2）＝√82/2
∴CD＝2CE＝√82
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
