Question

已知数列｛an｝前n项和Sn=2^n-1，则a1²+a2²+a3²+...+an²

Answer 1

解：
Sn=2^n-1
则a1=S1=1
an=Sn-S（n-1）=2^（n-1）
an²=4^（n-1）
a1²+a2²+a3²+...+an²=1*（4^n-1）/（4-1）=1/3（4^n-1）

希望能帮助你，数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 2

{an^2}等比
首相1 公比4
n=1 a1=S1=1
an^2=1
n≥2 Sn-Sn-1=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
n=1时 a1=1
an=2^(n-1)
{an}公比为2
{an^2} 公比为4
Sn=(1*(1-4^n))/(1-4)=-1/3+1/3*4^n