Question

亲，关于C语言的两个问题，100分悬赏！！！！

1.书上写了单精度实行变量的数值范围是3.4X10^（-10）~3.4X10^38 （^表示次方）
请问这个数值范围是怎么算出来的啊？
2.如果编程过程中赋值a=32767,b=-32768,u=1,c=a+u,d=b-u,其中，a,b,c,d,u都为整形变量，那么计算出来的c和d分别是多少？ 我感觉c=-32768，d无法计算。。。。对不对啊？

Answer 1

第一个问题，我也不知道，我是从网上搜索到的，也比较容易懂，答案如下：
实数的计算机内部表示由具体系统规定，其中不少系统采用通行的国际标准（IEEE 标准，IEEE 是电子电器工程师协会，是一个著名的国际性技术组织）：
(1) 浮点类型的数用4个字节32位二进制表示。这样表示的数大约有7位十进制有效数字，数值的表示范围约为±(3.4×10^38…3.4×10^38)；
(2) 双精度类型的数用8个字节64位二进制表示，双精度数大约有16位十进制有效数字，数值的表示范围约为±(1.7×10^308…1.7×10^308)；
(3) 长双精度类型的数用10个字节80位二进制表示，大约有19位十进制有效数字，其数值的表示范围约为±(1.2×10^4932—1.2×10^4932)

单精度规定用8位二进制表示阶数，即最大表示为2的128次方，把这个数算出来是3.4028236692093846346337460743177e+38
双精度规定用11位二进制表示阶数，即最大表示为2的1024次方，结果是1.797693134862315907729305190789e+308

float（单精度说明符），double（双精度说明符）
单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。

单精度8位阶码，1位符号，剩下23位尾数，算出2的负23次方，得到
0.00000011920928955078125
前面0有多少个，就表示能精确到那一位
双精度11位阶码，1位符号，剩下52位尾数，算出2的负52次方，得到0.00000000000000022204460492503130808472633361816
前面0有多少个，就表示能精确到那一位

原文地址：http://bbs.bccn.net/thread-316069-1-1.html

第二个问题：
对于十六位机器而言，如果是int型，则c是-32768。最高位为符号位。
d=32767
说明：32767十六进制0x7fff这是十六位表示的最大有符号正数了
32768十六进制0x8000符号位是1，自然就是负数了
正数和负数换算就是二进制位按位取反再+1
d的解答类似

追问

谢谢您的回答！可我还是没搞懂为什么你说的d=32767？您能再说明一下吗？

我觉得d=b-u，b的二进制是1000 000 000 000 000，-u是1111 111 111 111 111，，所以b-u=10111 111 111 111 111，这并不是32767的二进制形式啊

Answer 2

楼主应该去了解二进制的基本原理的。
比如说整型，在VC以前版本中，int型占的是2个字节，每个字节有8位，也就是总共有16位。对于无符号类型来说，32位全部用来表示数值，而对有符号的来说，最高位用来表示正负，0正1负。那么对于有符号的来说，最大值在内存中的表示为 01111...（15个1），也就是2的15次方剪1，等于32767，类似的可以得到最小值为-32768，这其中需要了解到二进制补码。当到达最大值时，再加就溢出到了最小值，也就是32767+1= -32768，这是一个循环，可以一直进行计算的。。。
所以，剩下的我就不用说了吧

Answer 3

1.你可以去看看单精度的国际标准。百度百科里面有。科学计算的表示中阶码有8为表示出去符号位还有7为，可以表示的最大阶数就是2^7-1=127，所以可以表示的最大数是1.111111111111111111111（二进制的，接近于10进制的2）*2^127（10进制）==2^128=3.4X10^38。
2.如果你的计算机是16位的，并且使用int型的话将溢出，long可以正常工作。如果只考虑16位int型，32767+1表示为：7fff+1=8000,即符号位为1，则结果是一个负数的0（注意这种说法），而不是-32768. -32768-1表示为：ffff+8001=8000（这里的处理，不同机器不同处理，有的直接报错，有的截取）。并且上面只是考虑机器采用原码表示的情况，有的机器采用补码或反码表示，结果也很可能是你说的那种情况c=-32768。

追问

亲，您好！谢谢您的解答！其实我是C预言初学者，我能再问您一个问题吗？就是，字符串常量中在内存中所占字节数是等于字符数量+1吗？ 还是恒占两个字节呢？

追答

加入这样声明 char s[] = "abcd",内存中的存放为：a b c d \0而char类型为一个字节所以可以说是字符数加1,但是我们引用这个字符串时，只能使用字符串首字母所在的地址即a的地址，而专业叫法就是指针。而这个指针的存放地址倒是恒定的。

Answer 4

c=32768 d=-32769
-32768到32767 是根据就得IBM PC兼容机有16位得出的
现在都是32 64的了 所以会取的更大范围

追问

亲，，如果是16位机的话，d用二进制表示已经超过16位了，对不对？？
还有第一题，您能解答一下吗？谢谢亲了！

追答

这不是你的擅长领域啊 .....

这里有篇文章 你看了就会明白了
http://blog.csdn.net/rsp19801226/article/details/3085343

溢出的话就会回到起点