已知,如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线
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在AB上取一点E，使AE=AC
∵∠CAD=∠BAD=∠EAD
AD=AD，AC=AE
∴△ACD≌△AED
∴CD=ED,∠C=∠AED
∵∠AED=∠EDB+∠B
∠C=2∠B
∴∠EDB=∠B.
∴ED=EB
∵AB=AE+EB
∴AB=AC+CD.
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