Question

高一数学题！！急~~~~

设不等式(x-a)/(x²+x+1)<(x-b)/x²-x+1的解为：x属于（-无穷大，1/3）并（1，+无穷大），求a，b值

Answer 1

不等式解集的端点是对应方程的根
不等式(x-a)/(x²+x+1)<(x-b)/x²-x+1的解为：x属于（-无穷大，1/3）并（1，+无穷大），
所以，x1=1/3，x2=1是方程(x-a)/(x²+x+1)=(x-b)/(x²-x+1)的根
把x1=1/3代入，得：(1/3-a)/(13/9)=(1/3-b)/(7/9)，即：7-21a=13-39b
把x2=1代入，得：(1-a)/3=1-b，即：1-a=3-3b，得：a=3b-2
把a=3b-2代入7-21a=13-39b，得：7-63b+42=13-39b
36=24b
b=3/2
则a=5/2
所以，a=5/2，b=3/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

一定要求值吗？我求出了范围。
(x-a)/(x²+x+1)<(x-b)/x²-x+1。
（x-a）/【（x的平方+x+四分之一）-四分之一+1】＜（x-b）/【（x的平方-x+四分之一）-四分之一+1】。
（x-a）/【（x+二分之一）的平方+四分之三】＜（x-b）/【（x-二分之一）的平方+四分之三】。
则可知两个分母都是大于0的。
化简，（x-a）【（x-二分之一）的平方+四分之三】＜（x-b）【（x+二分之一）的平方+四分之三】。
化简，得（-2-a+b）乘x的平方+（a+b）x-a+b＜0。
因为x属于（-无穷大，1/3）并（1，+无穷大），则可以画简略的图得，开口方向向下，x的平方的系数是小于0的，由于与x轴的交点为（0，三分之一）（0，1），可得对称轴为x=三分之二。
则-2-a+b＜0，
-（a+b）/（-4-2a+2b）=三分之二，
解出-a+b＜2，a-7b=-8。
可求出范围为a＞-1，b≥1。

我也是个高一的···感觉没错

Answer 3

x²+x+1与x²-x+1恒正，去分母即可，后再对照系数即可求得