Question

如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O

如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O1与圆O2于A、D和B、C两点，连接AB、CD，求证：AB//CD。

Answer 1

连接AB，根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D，推出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定求出即可．

解答：证明：连接AB，由题意可知，
∵A、B、E、C四点共圆，A、B、F、D四点共圆，
∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角），
∴∠C+∠D=180°，
∴CE∥DF．

Answer 2

你记住常用辅助线：两圆相交常作公共弦
连接AB，再用圆内接四边形对角互补
证得同旁内角互补就得平行。